“Ogni
desiderio umilia
l’insieme
delle nostre verità,
e
ci obbliga
a
riconsiderare
le
nostre negazioni”.
Cioran
E.M., Sommario
di decomposizione
Introduzione
Esiste
un nesso fra la visione geometrica del proprio
territorio (sistema geometrico) e la musica che si
produce? La musica può essere considerata come
espressione sonora di uno spazio-territorio?
Esiste una relazione strumentale e funzionale fra
Geometria e Musica?
Idea
conduttrice di questo breve scritto è l’ipotesi
che esista una intima connessione fra il fare
musica ed il fare geometria.
1.
La Geometria tra scienza e musica
Dal
greco géa (terra) e metrìa
(misura), la geometria è il metodo per misurare
la terra. Essa si presenta come idealizzazione
e studio delle proprietà dello spazio fisico e
delle figure in esso contenute. Il processo ideativo,
caratteristica per ora attribuita solo alla nostra
specie, permette la formazione di idee,
le quali sono visioni
interpretative del mondo. Non esistono idee
dominanti, perché ogni essere umano e quindi ogni
cultura è in grado di gestire più visioni
contemporaneamente (Mercadante F., 2005).
Il termine geometria giunge all’italiano dal
greco, passando per il latino. Nel III-IV secolo
avanti Cristo, il matematico greco Euclide la
concepisce come scienza astratta il cui oggetto è
lo spazio,
considerato come insieme di punti e di figure.
Questa
nuova disciplina (ma non nuova pratica,
presente già nell’antico Egitto) sorge
dunque come studio dello spazio. Utile in effetti
per scopi essenzialmente pratici (come misura di
terreni), già con Talete (ancora prima di
Euclide) incontra una fondamentale trasformazione.
Talete infatti inaugura una nuova metodologia
cognitiva, grazie alla quale è possibile immaginare
i punti, le rette, i piani e lo spazio.
L’atto immaginativo comporta il risultato di
considerare questi elementi non più come entità
materiali, bensì astratte, idealizzate, appunto
osservabili solo con gli occhi dell'immaginazione.
Le moderne neuroscienze hanno individuato in una
particolare zona del nostro cervello una
popolazione di neuroni che permette alla mente di
operare le inventive, vale a dire di
“immaginare”. “Qualche anno fa Giacomo
Rizzolatti dell’Università degli Studi di
Parma, scopre alcuni neuroni, che definisce “a
specchio”, grazie a questa scoperta il
cognitivismo ottiene la conferma di una solida
base neurobiologica. I neuroni dell’area F5 sono
oggetto di grande interesse scientifico da parte
di molti studiosi di neuroscienze, perché fanno
parte di una popolazione che svolge importanti
compiti legati alle attività sensoriali e
motorie. L’equipe di Rizzolatti, durante un
esperimento con macachi, nota che le scimmie
subiscono una variazione di potenziale elettrico
in corrispondenza dell’area F5, in presenza di
attività motorie eseguite da soggetti presenti
nel loro campo visivo. Questa popolazione di
neuroni, sino ad allora sconosciuta, viene
denominata “a specchio”, proprio perché
rappresenta in modo speculare l’attività
motoria di un soggetto nel cervello di un altro
soggetto”(Bertirotti A., 2004:17). In altri
termini, le cellule dell’area F5 si attivano sia
quando un animale esegue una specifica azione
finalizzata nei confronti di un oggetto, sia
quando egli osserva altri individui eseguire lo
stesso tipo di azione. Queste cellule sono
ovviamente presenti anche nell’Uomo. Egli
pertanto riesce a proiettarsi nel suo simile,
divenendo psicologo ingenuo grazie ad un processo
di simulazione incarnata[1].
Le
conseguenze di questa impostazione tendente
all’idealizzazione sono le parole (piuttosto
difficili da condividere, in verità, senza un
prepotente sforzo d’astrazione) che pronuncia in
seguito Euclide: il punto è ciò che non ha
parte, mentre la retta è una lunghezza
senza larghezza (Euclide, 1996, Libro I).
Oggi,
con il termine geometria si intende la disciplina
che si occupa della forma astratta della materia,
oltre che caratterizzarsi come scienza delle
proporzioni (non si dimentichi a questo proposito
la famosa 47a proposizione di Euclide,
motivo del gioiello dell’Ex-Venerabile e
definita dallo stesso Anderson, nelle costituzioni
del 1723, “sorprendente”) e delle misure. Se
oggetto della geometria è la forma astratta della
materia, allora la geometria è già una prima
teoria fisica della realtà. Si pensi al legame
tra massa e geometria nel quadro della relatività
generale, cui sarà accennato nel seguito.
La
geometria moderna possiede per oggetto tutto ciò
che è misurabile come le linee, le superfici, i
solidi, etc. Questa scienza-metodo utilizza la matematica
come forma e il numero
come linguaggio. Essa si basa su assiomi
(principi astratti considerati veri senza
dimostrazione) e su teoremi, che da questi
discendono.
Nel
linguaggio massonico, il termine geometria è
sinonimo di ordine e armonia. Ad esempio, si può
affermare che i Saggi di letteratura possiedono
una loro e propria geometria espositiva; si
sostiene la presenza di geometria in riferimento
ad opere
musicali o architettoniche; etc.
Gli
antichi Greci ci riferiscono che la geometria è
“musica solidificata” (Geymonat, 1970),
volendo intendere con questa espressione che nella
geometria si trovano a convivere la evidente
fissità delle strutture teoretiche della
disciplina assieme alla spiegazione razionale (la
radice matematica) del fenomeno musicale,
tutt’altro che immobile. Per i loro insegnanti
(gli Egiziani) la geometria sacra e la musica sono
inestricabilmente collegate, in quanto le leggi
geometriche governano gli intervalli diatonici e
matematici che formano le note nella scala
musicale occidentale. Lo stesso Goethe qualche
secolo dopo dirà che la geometria è “musica
congelata”.
2.
L’Armonia evolutiva darwinista e massonica
“Una
cosa sola mi meraviglia
più
della stupidità
con
la quale la maggior parte
degli
uomini
vive
la sua vita:
l’intelligenza
che c’è
in
questa stupidità”.
Fernando
Pessoa, Il
libro dell’inquietudine
Nell’ottica
che si sta proponendo, il concetto di Armonia è
originariamente associabile al rapporto che la
nostra specie ha stabilito con la natura, dunque i
suoi territori
ed i suoi tempi.
Il territorio, quindi la Terra,
è espressione primaria della natura, della sua
volontà. È possibile partecipare a questa volontà
nella misura in cui le forze dell'uomo lo
permettono. Queste forze non sono utilizzabili in
modo generalizzato, proprio perché alcuni aspetti
e fenomeni naturali risultano non controllabili
dall’uomo. È necessaria una costante
razionalizzazione del rapporto con le forze
naturali, al fine di risolvere il risolvibile.
L’Armonia con la natura viene dunque a
configurarsi come utopia,
ossia un nessun
luogo, oppure una realizzazione possibile ma
non garantita[2].
La
relazione uomo-natura si esplica in Occidente
attraverso atteggiamenti di potenza,
sia con piccoli e quotidiani interventi
risolutivi, sia con ampi progetti di dominio.
Nonostante ciò permane un sostanziale credo
nell'impossibilità di effettuare modificazioni in
grado di cambiare effettivamente il corso
dell'esistenza quotidiana collettiva. Una fra le
possibili reazioni culturali a questa
consapevolezza può manifestarsi nella tendenza
collettivo-individuale alla deresponsabilizzazione
sociale. Si tratta di un atteggiamento di
passività verso la volontà della natura che
prende le forme di “forti individualismi”, a
loro volta effetto di una mistificazione del
concetto-atteggiamento di solidarietà.
In
sostanza, il concetto di
armonia con la natura spesso si riduce ad una
sorta di accettazione passiva dell’armonia
stessa, con la conseguente incapacità di
razionalizzazione, ovvero di fornirsi una
spiegazione accettabile degli eventi. Il rapporto
con il proprio territorio-spazio, è in funzione
della collettività, nella misura in cui sia
strettamente necessario (stabilire questo
rapporto) e il concetto di armonia
con la natura è un necessitato
economico-produttivo collettivo. In questa ottica,
risulta evidente che si possono avere almeno due
antitetici atteggiamenti verso lo spazio
della natura, ossia il territorio.
È
a questo punto necessario comprendere quale ruolo
e funzione abbia svolto il territorio
nello sviluppo della specie umana. Il territorio
è un’area che presenta caratteristiche
ecosistemiche molto ben definite e che viene
difesa dall’ingresso di altri individui
appartenenti alla stessa specie. Conquistare un
territorio significa potersi riprodurre. Ogni
animale trova nel territorio sia il proprio spazio
vitale sia il luogo del proprio rifugio.
All’interno di uno spazio ben definito inoltre
è possibile una migliore distribuzione della
popolazione, che impedisce uno sfruttamento
ecologico eccessivo. All’interno di un
territorio vi è una zona che non necessita di una
particolare difesa, ed è anzi frequentata anche
da individui di aree limitrofe. Essa si definisce familiare,
od home
range. Nell’ambito di questa zona, gli
individui presenti in un dato territorio compiono
alcuni spostamenti per realizzare le proprie
attività. Eccetto le specie di animali nomadi, la
quasi totalità delle popolazioni animali svolge
le proprie attività quotidiane nel territorio e
nella home
range. In alcune circostanze particolari è
possibile oltrepassare la home
range ed avventurarsi in territori limitrofi.
In questo caso, lo spazio avventuroso
è definito area
di esplorazione.
Il
comportamento degli animali, compreso dunque anche
l’Homo
sapiens sapiens, si modifica visibilmente in
base alla zona occupata. L’aggressività in
effetti diminuisce passando progressivamente dal
territorio considerato proprio sino ad arrivare
alla zona di esplorazione. Quanto più un
individuo si avvicina al territorio che deve
essere difeso, tanto maggiore è l’aggressività
espressa verso di lui, mentre è quasi assente se
l’individuo si approssima alla zona di confine.
Ultimo elemento da ricordare è legato alla
funzione evolutiva che svolge l’area
di esplorazione. All’interno di questa
avvengono gli scambi riproduttivi
fra individui di territori diversi. In
questo modo, l’imbreeding,
l’accoppiamento fra parenti all’interno di uno
stesso territorio (conseguenza deleteria del
territorialismo) è ridotto mediante la possibilità
di incontri di aree neutre.
I
neuroni a
specchio, cui abbiamo brevemente accennato,
intervengono in tutte le sfere della cognizione
umana, proprio perché costituiscono il fondamento
dei processi imitativi e perché inducono alla
formazione della coscienza di sé. In effetti, nel
momento in cui ci si rende conto che le azioni che
si compiono sono simili (perché imitabili) a
quelle compiute da altri individui si sviluppa un
sentimento di appartenenza collettivo e si prende
coscienza della propria volizione. Per questi
motivi, il passaggio che continuamente la nostra
specie opera, anche allo stato attuale evolutivo,
dal territorio all’area
di esplorazione (passando per la home
range) è un complesso fenomeno cognitivo,
grazie al quale si conquista spazio, tentando di armonizzarlo
con quello precedentemente occupato e vissuto.
In
sostanza, l’uomo ricerca una armonia
spaziale,
attraverso la gestione temporale delle proprie
azioni che si rispecchiano
in quelle altrui. Questa è una valutazione
antropologica di una considerazione prettamente
massonica. Si tratta della ricerca armonica
espressa dalla Scala di Giacobbe, dal Mosaico e
dalla Scala a Chiocciola. L’ascesa è sempre una
conquista spaziale, sia in senso metaforico sia in
quello più prettamente territoriale profano. Si
ascende anche orizzontalmente, ossia elevando
anche i nostri simili e lavorando nelle aree
di esplorazione (Cedrini R., Masali M.,
Chiarelli B., 2005).
Appare
chiaro che, nonostante si ritenga erroneamente la
scienza antropologica come assimilabile in
toto alla concezione darwinista, la concezione
massonica dell’esistenza terrena è
particolarmente legata all’evoluzione cognitiva
della specie Homo,
indipendentemente dal contributo scientifico di
Charles Darwin[3].
Nell’Origine
dell’uomo (1979), Darwin si chiede se l’Homo,
così come ogni altra specie, discenda da qualche
forma preesistente di vita. In secondo luogo, si
chiede in che modo l’Uomo eventualmente si sia
evoluto e, in terzo luogo, il significato delle
differenze che si riscontrano nelle diverse razze
umane. La concezione dominante l’opera
darwiniana è legata alla convinzione che non via
sia soluzione di continuità fra l’evoluzione
biologica e quella socio-culturale. Inoltre, ad
una attenta analisi, alcuni comportamenti che si
attribuiscono agli uomini sono rintracciabili in
altri gruppi animali. Sorge però spontanea la
seguente domanda: anche la dimensione sociale
umana è soggetta alle stesse leggi selettive
dell’evoluzione biologica[4]?
In realtà Darwin stabilisce che “nell’uomo si
è operato un capovolgimento man mano che
procedeva il processo della civilizzazione. Il
cammino congiunto di progresso (selezionato) della
razionalità e di sviluppo (anch’esso
selezionato) degli istinti
sociali, l’accrescimento correlativo del
sentimento di simpatia, il sorgere dei sentimenti
morali in generale e dell’insieme delle condotte
e delle istituzioni che caratterizzano la vita
individuale e l’organizzazione comunitaria in
una nazione civilizzata, permettono a Darwin di
constatare che la
selezione naturale, a questo stadio
dell’evoluzione, non è più la forza principale
che governa il divenire dei gruppi umani, ma
che essa ha lasciato il posto, in questo ruolo,
all’educazione
(Tort P., 1998:60). È proprio l’educazione che
si oppone agli effetti eliminatori della selezione
naturale, e che “inversamente orientano una
parte dell’attività sociale verso la protezione
e la salvaguardia dei deboli nel corpo e nello
spirito, così come verso l’assistenza dei
diseredati. La selezione naturale ha così
selezionato gli istinti
sociali, che a loro volta hanno sviluppato
comportamenti e favorito disposizioni etiche,
nonché dispostivi istituzionali e legali, antiselettivi
e antieliminatori
(Tort P., ibidem:60). In questo modo, la selezione
naturale ha selezionato se stessa, perché ha
eliminato una antica forma selettiva sostituendola
con una più adatta. Si stabilisce un effetto
reversivo dell’evoluzione, in cui la
competizione è finalizzata sempre di più
all’eticità, alla moralità, all’altruismo,
assieme ai valori dell’intelligenza e
dell’educazione. Appare evidente che ogni forma
di sociologismo biologico attribuito a Darwin è
assolutamente contrario alla teoria stessa della
selezione naturale, e che le idee del Nostro siano
state invece travisate e strumentalizzate.
Altrettanto
evidente è la funzionalità
massonica della dottrina darwinista: la formazione
costante di una identità massonica è legata al principio
evolutivo che spinge tutti gli uomini alla selezione
del più alto grado di armonia sociale e biologica
assieme. Secondo l’opinione di chi scrive, la
metafora che meglio esprime l’azione
socio-esistenziale del massone è il nastro di
Mobius, il quale, nella sua torsione,
didatticamente manifesta sia un continuum
eversivo sia l’idea dell’infinito.
3.
Ernest Ansermet e la musica
La
musica svolge un ruolo globalizzante
e globocentrico
(Bertirotti A., 2005). La musica conduce alla
trascendenza. Ernest Ansermet, nella prima parte
del saggio, Les fondements de la musique dans
la conscience humaine, inizia
inquadrando la coscienza
uditiva in un orizzonte
auditivo. Descrive in seguito la comparsa
della musica nell’atto
dei suoni, attraverso cui l'immagine uditiva
si trasfigura in immagine musicale[5].
Il
passaggio all'atteggiamento immaginativo è
realizzabile perché l’attività affettiva
(popolazioni neuronali del sistema limbico) si
innesta in quella uditiva, consegnando così ai
suoni esperiti una imago
che ha significato per la coscienza dell'uomo. La
coscienza musicale dell'Homo
produce una precisa affettività
all'immagine musicale, formata da suoni che
riflettono un percorso esistenziale singolare. Da
un lato la coscienza uditiva, intesa come una
particella dell'esistenza della specie, identifica
il suono, dall'altro lato i suoni uditi delimitano
il percorso esistenziale della coscienza. In
questo modo, si stabilisce una stretta relazione
fra suoni uditi e vita vissuta, perché i primi si
inseriscono nell'esistenza umana e si propongono
come pietre miliari del vissuto. La dicotomia tra
mondo esterno ed intimo umano, tra astratto e
vissuto, si risolve nella coscienza dell'uomo. Nel
momento in cui si percepiscono i suoni, si attiva
un doppio percorso, neuronale e cognitivo. L’uno
e l’altro sono semplicemente due modi nei quali
quest’unica struttura, il percetto della mente,
è vissuto come evento della coscienza. La musica
assomiglia a Dio, perché dice cose infinitamente
diverse, in situazioni affettive variabili
all’infinito, e attraverso soggetti umani che
rendono quotidiane e concrete le esigenze proprie
di infinito. Per questo motivo, la sua attività
creatrice può essere senza fine. Ma non può
essere senza fine che nel suo condizionamento
tonale e ritmico.
Queste
sono in estrema sintesi le linee guida del
pensiero sulla musica di Ansermet. La musica trae
origine dall'affettività umana, da quel fondo
emozionale della persona che è impossibile
spiegare esaurientemente a parole, e che si
esprime utilizzando quello che Ansermet indica
come l'unico mezzo possibile, cioè il linguaggio
tonale e ritmico occidentale (in questo forse
risiede il limite del filosofo). Un ulteriore
elemento, sottolineato da Ansermet, è la volontà
dell'uomo di essere a somiglianza di Dio. Ansermet
è profondamente religioso, e tutto il suo
pensiero filosofico esprime, più o meno
visibilmente, questa convinzione. Egli ritiene
inoltre che il mezzo
dialettico che collega l’uomo alla
trascendenza sia il sistema tonale, proprio perché
è talmente radicato nella natura umana che, oltre
ad esso, non possano esistere altri possibili
ambiti di espressione.
Il
concetto di creatività è inserito in una
dimensione filosofico-individuale e legato a
concetti più ampi come quelli di: talento,
genialità, ispirazione, immaginazione, forma e
stile, etc. Questi termini, anche se denotano
ambiti apparentemente ben distinti, sono in realtà
e molto spesso reciprocamente veicolanti e
veicolati. Nella creatività – secondo il Nostro
– risiede il puro talento musicale del
compositore, anche se la sua personalità,
si estrinseca nello stile personale, nella
forma originale e nelle modalità affettive,
traducibili tutte in sentimento umano. Nella
dimensione prima,
che Ansermet definisce riflessione
pura, il compositore si trova in rapporto
diretto con l’immagine musicale e con le proprie
possibilità immaginative. Per l’autore, la riflessione
pura è
quasi un riflesso condizionato. Il Grande
Architetto dell´Universo (definito Creatore da
Ansermet) entra in rapporto diretto con
l’immagine musicale ed è Egli stesso – come
coscienza impulsiva di sé – implicato
nell’atto espressivo. Nella riflessione
pura dell’atto immaginativo, il compositore
si affida solamente all’intuizione. Questo input
verso la trascendenza, parte della dimensione
psichica, è integrato, trasceso e perfezionato da
un’altra dimensione: la riflessione
seconda, cioè la dimensione del pensiero,
ossia dell’astrazione. La duplicità di percorso
– riflessione
prima/riflessione
seconda – è importante, poiché il Grande
Architetto dell´Universo si trova costantemente
in equilibrio tra i due poli dell’affettività
e dell’astrazione.
Entrambi concorrono a formare l’opera d’arte.
I
questa ottica, la creatività
esprime il musicista nella sua interezza, ivi
compresa la sua vita affettiva. L'opera d'arte
trasfigura, trascende ciò che è rappresentato e
contiene tutto un mondo, e un modo di essere al
mondo. Il musicista, pur partendo dalla sua
dimensione individuale, si allontana dalla sua
effettiva e contingente situazione mentale ed
entra in un mondo di affettività spirituale e di
valori assoluti.
La
musica (intesa come attività creativo-cognitiva)
diventa espressione humana
della trascendenza architettonica universale, e si
propone dunque come una cognizione metafisica,
ancorché radicata nelle mappe neuronali del
nostro cervello.
4.
Geometria e Musica
“L’individuo
che non superi
la
sua natura di bell’esemplare,
di
modello compiuto,
e
la cui esistenza si confonda
con
il suo destino vitale,
si
colloca al di fuori dello spirito”.
Cioran
E.M., Sommario
di decomposizione
La
relazione esistente fra geometria e musica è
rimasta sostanzialmente identica a quella
concepita a suo tempo da Pitagora. Egli nota
infatti che i colpi dei fabbri al lavoro sono
talvolta consonanti e talvolta dissonanti. Cerca
dunque di sapere il perché. Pesa i martelli che
producono quei suoni. Nota subito che il suono
prodotto dipende dal loro peso. Da qui, il passo
ai nervi di bue in tensione, e in generale verso
gli strumenti a corda come la lira, è breve e
agile. Pitagora scopre che vale la stessa regola:
se una corda possiede una lunghezza doppia di
un’altra, le due producono suoni ad un
intervallo di una ottava[6].
Quando invece una delle corde è lunga una volta e
mezza dell’altra, esse producono suoni ad un
intervallo di una quinta.
Pitagora
scopre così gli intervalli musicali.
Nel
Sistema tonale temperato (fig. 1) ciascuna nota o
grado è segnato con un numero romano: I II
III IV V VI VII VIII. La prima nota di qualsiasi
scala è definita tonica, proprio perché
definisce la tonalità. In questo Sistema, la tonica
è la nota più importante della scala
(diversamente nel Sistema dodecafonico). Il grado
che per importanza segue subito dopo la tonica
è la dominante, perché svolge un ruolo
fondamentale e centrale sotto l’aspetto armonico
e melodico. Vi è poi la sottodominante,
che svolge un ruolo leggermente inferiore alla dominante.
La sensibile è il VII grado della scala
nel Sistema tonale e svolge il ruolo
importantissimo di condurre la melodia e
l’armonia alla tonica[7].
Figura 1.
Sistema tonale temperato con relativi gradi
Egli
numerizza tutto l’universo, e da un tale
brillante e portentoso parto della mente si fa
fatica a discostarsi per molto tempo. Geometria e
musica cominciano a parlarsi per anni solo
attraverso gli intervalli armonici o, nella
migliore delle ipotesi, attraverso i giochi di
simmetrie e traslazioni di J.S. Bach o dei
contrappuntisti fiamminghi.
Più
recentemente, gli stupefacenti frattali si fanno
strada.
5.
Sistemi viventi e musica
“La
coscienza è un processo, non un oggetto”.
Edelman
G.M., Più
grande del cielo
Diverse
specie animali manifestano un comportamento
cooperativo complesso. Lucciole che si illuminano
tutte sincronicamente, grilli che cantano in
consonanza. Comportamenti animali dai quali sembra
emergere uno schema preciso, sistemi
auto-organizzanti.
L’interpretazione
delle strutture viventi come sistemi aperti (agli
scambi di materia ed energia) e il lavoro di Ilya
Prigogine sulla teoria delle strutture
dissipative, la coesistenza di struttura (lo
schema del vivente) e il cambiamento hanno
permesso di vedere gli organismi come sistemi
viventi che operano lontano dall’equilibrio (la
morte) attraverso una miriade di processi
irreversibili, le reazioni chimiche della vita[8].
Un
organismo vivente è strutturalmente accoppiato
al suo habitat, nel senso che attua continui
cambiamenti strutturali (adattamento,
apprendimento) in risposta all’interazione con
l’ambiente. L’ontogenesi si configura come la
storia dei cambiamenti di ogni struttura vivente,
attraverso il processo di piagetiana memoria:
assimilazione, accomodomento ed equilibrio. In
modo analogo, la struttura dell’organismo
vivente determina il comportamento ontogentico.
In
quest’ottica la comunicazione non può essere
intesa come scambio di informazioni, ma solo come coordinazione
comportamentale tra organismi viventi in un
reciproco accoppiamento strutturale. Tale mutua
interazione vale per gli organismi più semplici,
come per quelli via via più complessi.
Humberto
Maturana, studioso cileno di neuroscienze ha
considerato un chiaro esempio di coordinazione di
comportamenti, un caso di comunicazione non umana,
molto suggestivo: il canto di un pappagallo
africano durante il periodo della formazione delle
coppie. I due pappagalli non possono vedersi a
causa dell’impervia foresta e potrebbe sembrare
di udire un solo volatile quando invece sono
entrambi i partner ad eseguire una sola melodia,
unica per ogni coppia di uccelli. La melodia è un
duetto in cui ciascun uccello della coppia inizia
una frase che viene continuata dall’altro. Il
motivo in questo caso è unico, come lo è la
storia di ogni accoppiamento. Naturalmente la
melodia non viene trasmessa alla prole (Capra,
1996).
Sempre
come coordinazione comportamentale possiamo
leggere quanto scoperto da un gruppo di biologi
olandesi: in città le cinciallegre (Parus
major) cantano con frequenze più acute per
attirare il compagno, nel tentativo di superare il
rumore del traffico. Probabile primo caso
registrato di un uccello selvatico che modifica il
proprio richiamo per adattarsi all'ecosistema
alterato dalla specie umana. Altre specie di
volatili difettano di questa flessibilità canora
e potrebbero perdere l'opportunità di accoppiarsi
in condizioni estremamente rumorose, vittime dei
mutamenti indotti dall'urbanizzazione. Dallo
studio emerge che gli uccelli viventi in aree
molto rumorose scelgono di cantare ad una
frequenza più elevata, per impedire ai propri
richiami di essere sommersi dai suoni a bassa
frequenza prodotti da automobili, aerei e
fabbriche (a differenza di quelli che vivono in
strade cittadine più tranquille). Si spiegherebbe
perché alcune specie sopravvivono senza problemi
nelle grandi città europee rispetto ai passeri,
per esempio, meno abili a modificare il proprio
canto.
Duncan
Watts ha potuto osservare che nelle calde sere
estive, quando i grilli popolano la campagna,
emettono il suono sfregando le elitre e lo fanno
meravigliosamente all’unisono. Poiché le facoltà
intellettive dei grilli non sono particolarmente
sviluppate, come fa ogni insetto a sapere in
anticipo quando deve emettere suono e quando
astenersi? Analoghi fenomeni si osservano nelle
lucciole che emanano luce in sincronia e tramite
le cellule del nodo senoatriale, il pacemaker
naturale che regola il battito cardiaco.
Siamo
ancora una volta in presenza di una tendenza
organizzativa della natura. Quando un grillo canta
induce i grilli vicini ad emettere suoni un poco
prima di quanto avrebbero fatto se non avessero
sentito il canto. Se la cosa si ripete via via per
gli insetti vicini, alla fine si ritroveranno
tutti sincronizzati[9].
Quale
rete geometrica può al meglio spiegare
l’interazione fra questi insetti? Come in uno
stadio noi sentiamo le voci dei vicini più forte
rispetto a quelle lontane, è possibile che
l’interazione principale e sincronica avvenga
fra grilli vicini. Tuttavia, per spiegare la
rapidità con cui si propaga il sincronismo è
necessario considerare anche un piccolo numero di
legami casuali tra grilli più distanti. Alcuni
grilli cantano più forte da esser uditi anche da
alcuni più distanti. Si ottiene allora la rete
piccolo mondo illustrata in fig. 2, nella
quale poche connessioni casuali permettono di
connettere velocemente anche gli elementi più
distanti.
Figura
2.
A destra, rete piccolo mondo
E’
assai probabile che una tale disposizione sia
funzionale ad assicurare una maggiore coesione del
gruppo, e tale da garantire un controllo maggiore
del territorio e spaventare eventuali predatori.
6.
Antropologia e musica
“E
che ne dici del messaggio
secondo
cui dovremmo ricercare
la
verità?
Ci
fa dimenticare che una vita
senza
mistero è arida
e
che certe cose – per esempio i nostri amici –
andrebbero
più amati che
capiti
sino in fondo”
Feyerabend
P., Dialogo
sul metodo
L’evoluzione
della specie Homo sapiens sapiens si
configura soprattutto come espressione di un
costante e continuo adattamento spazio-temporale.
Questa caratteristica, che è anche una vera e
propria capacità cognitiva, ci permette di
colonizzare (antropomorfizzare) l’interno
pianeta, comprese le aree dai climi difficili
(poli ed equatore). In effetti, tutti gli ambienti
in cui l’uomo è presente testimoniano
l’immensa duttilità e l’intraprendenza che
contraddistinguono la nostra partecipazione
ecosistemica.
Nel
lungo cammino evolutivo (peraltro non ultimato),
ogni migrazione ci ha portato verso nuove e più
accoglienti regioni. Una passeggiata che ha
però comportato la necessità di adattarsi anche
al cambio di fuso orario, per abituarsi a una
diversa scansione della giornata. Anche qui il
successo è completo, e l’uomo rivela la seconda
sua grande duttilità, quella temporale.
Alcuni
studi hanno rilevato l’esistenza di particolari
ritmi biologici interni della durata
approssimativa di 24 ore. Questi ritmi, detti circadiani
(dalle parole latine circa, intorno, e dies,
giorno), sono presenti in natura nella maggior
parte degli organismi viventi, da quelli
unicellulari a quelli più complessi come
l’uomo. Essi regolano numerose funzioni vitali
(dalla fotosintesi
alla divisione cellulare, dall’apertura di un
fiore al sonno di un bambino). I ritmi circadiani
non sarebbero l’effetto di un fenomeno esterno
(come l’alternarsi del giorno e della notte, o
il periodico avvicendarsi delle maree),
ma di meccanismi biochimici interni. Quello che è
sorprendente è che il ciclo dell'orologio
biologico umano è non di 24 ma di 25 ore e che un
complesso meccanismo biologico, detto trascinamento,
provvederebbe ad allinearlo con l’alternarsi del
giorno e della notte. La scoperta (1972) è dello
speleologo francese Michel Siffre. Il ricercatore
ha trascorso sette mesi in una grotta del Texas in
solitudine, privo di qualunque stimolo esterno. Al
termine dell’esperimento, si è reso conto che
il suo organismo si era sintonizzato
sulle 25 ore. I ritmi circadiani nel
comportamento, nella fisiologia e nella biochimica
dei mammiferi sono controllati dall'orologio
centrale all'interno di una struttura del cervello
nota come nucleo suprachiasmatico (SCN).
L'orologio è sincronizzato con i cicli ambientali
di luce e oscurità. È ben noto, grazie
all'esperienza quotidiana, che adattarsi ad una
nuova fase oraria può richiedere parecchi giorni,
tuttavia i dettagli di come si verifica questo
adattamento non sono ancora del tutto chiari. In
uno studio pubblicato sul numero del 24 maggio
2005 della rivista, Current
Biology, un gruppo di ricercatori guidato da
Johanna H. Meijer dell'Università olandese di
Leiden riferisce di aver scoperto che questo
processo non prevede necessariamente un
adattamento graduale e sincrono dei neuroni
comprendenti l'orologio circadiano centrale. Al
contrario le
differenti componenti dell'orologio tendono ad
adattarsi a una nuova fase oraria e secondo due
differenti velocità. Gli autori hanno studiato il
comportamento di tipi esposti a un ritardo di sei
ore del normale ciclo di alternanza luce-buio (un
cambiamento che ripercorre la transizione dalla
fase oraria degli Stati Uniti orientali a quella
dell'Europa occidentale). Grazie all'analisi
elettrofisiologica delle cellule costituenti
l'orologio circadiano centrale, gli scienziati
hanno fatto una scoperta sorprendente: una parte
del meccanismo cerebrale (rappresentata da un
gruppo dorsale di cellule) esibisce oscillazioni
di attività corrispondenti ad una lenta
regolazione dell'orologio in risposta al
cambiamento di ritmo, mentre un'altra parte
(rappresentata da un gruppo ventrale di cellule)
esibisce uno schema di attività distinto, che
corrisponde ad una regolazione assai più veloce.
È probabile che tutto ciò sia dovuto agli
effetti del neurotrasmettitore GABA, che i
ricercatori hanno scoperto eccitare le cellule del
SCN dorsale e inibire i neuroni del SCN ventrale.
Poiché GABA trasmette informazioni alle due parti
del SCN, queste differenze potrebbero in effetti
influenzare, in maniera complessa, il modo in cui
i due gruppi di cellule si adattano a un
cambiamento di luce (Albus H., Vansteensel M.J.,
Michel S., Block G.D., Meijer J.H.,
2005:886–893).
Un
animale così evoluto crea dunque intorno a sé
geometrie complesse e semplici. La caccia (nella
sua organizzazione sociale e cooperativa), la
perimetratura dei villaggi in cui si è
organizzato, gli stessi spostamenti nella ricerca
di nuovi luoghi da sfruttare e conoscere sono
espressioni di questa raffinata ed importante geometria
esistenziale.
Nell’osservazione
del proprio territorio, sia quello abitato sia
quello da domesticare, le geometrizzazioni
mentali (definite oggi anche mappe mentali,
oppure concettuali) sono alla base di
atteggiamenti evolutivi complessi e fondamentali.
Le mappe mentali ci permettono di codificare e
decodificare tutto ciò che raggiunge il nostro
cervello, attraverso i sensi. Ogni evento che
caratterizza la vita quotidiana umana, ogni
reazione ed osservazione, dipendono da queste
mappe. Si tratta di vere e proprie finestre sul
mondo che spesso confondiamo come vere
realtà. In effetti, le mappe mentali sono
sempre infedeli, in misura maggiore o minore. Non
esiste affatto una realtà
assoluta, proprio perché la realtà
è assoluta per ogni individuo, ed è il risultato
architettonico delle proprie mappe mentali, ossia
di quelle che si sono rivelate e continuano a
rivelarsi utile strategia di adattamento
personale. La comunicazione di più mappe avviene
nel sistema della cultura, grazie al quale le
diverse e personali idee
si confrontano fra di loro[10].
La retina assorbe meno di un trilionesimo della
quantità di energia elettromagnetica che la
raggiunge. Diventa dunque semplicemente
impossibile vedere-costruire il mondo come
effettivamente è o potrebbe essere, poiché ogni
individuo ne esclude automaticamente una parte,
ancora prima che il tutto venga elaborato dalla
corteccia visiva primaria.
E’
possibile quindi che un dato sistema geometrico,
caratterizzato da mappe mentali, abbia
portato a conseguenti codificazioni espressive
(endecasillabi, sonate, vari stili comunicativi,
musica) e produca precise conseguenze
antropologiche, oltre che illuminanti radici.
In altri termini, l’apparato telemetrico
dell’uomo (costituito dall’azione sinergica
della vista con l’udito) è strettamente legato
alla mobilità deambulatoria della nostra specie.
Quando l’individuo di sposta da un luogo ad un
altro luogo, crea il tempo di percorrenza
attraverso gli avverbi prima
e poi.
Questi due avverbi sono in realtà due suoni,
i quali acquistano un significato linguistico solo
quando la nostra specie attribuisce ad essi una
valenza semantica precisa. I termini prima
e poi
non si riferiscono ad oggetti reali presenti in
natura, né a soggetti od organismi viventi. Essi
esprimono un processo
temporale che avviene in uno spazio geometrico.
Questo spazio eccellente è quello del movimento
deambulatorio. In questo modo, il suono dei
morfemi prima
e poi
diventano espressione di un segmento
esistenziale che è geometrico,
perché inserito nello spazio-territorio nel quale
nasce e si sviluppa.
Panksepp
(Altenmüller, 14:42-53) ritiene che la musica
nasca dalle grida di alcuni uomini che,
allontanatisi dal gruppo per motivi di necessità
o caccia, comunicano ad altri la propria posizione
nel territorio (Révész G., 1983). La “Teoria
del richiamo” evidenzia appunto quanto le grida
possano dipendere dalla percezione dello spazio, e
quindi da una interpretazione geometrica
che si possiede del proprio territorio. Si tratta
di un vero e proprio sistema geometrico
compartecipato da ogni individuo e che matura e si
consolida nel gruppo sociale di appartenenza. Il
suono, sotto forma di grido (di richiamo e
di rimando), diventa un segnale di
specificazione individuale nello spazio
(territorio) e nel tempo (giornata). A
questo proposito, si ricorda la presenza di un
isomorfismo simbolico fra la dimensione spazio
temporale del fare musica e geometria e quella
rappresentata nella notazione musicale. La
partitura musicale si estende, quando non si
riferisce ad uno strumento monodico, lungo i due
assi cartesiani dello spazio (verticalità, dal
basso verso l’alto, ossia l’armonia o spessore
sonoro) e del tempo (orizzontalità della melodia,
ossia della successione cronologica di sequenze
lineari di suoni).
L’autore
di questo scritto ritiene che
la misura sonora di questo sistema geometrico
spazio-temporale sia la musica. Essa
si configura dunque come percezione geometrica del
territorio, della propria organizzazione vitale,
intesa questa come specchio della cultura,
attraverso la formazione di suoni
semantici, ossia il linguaggio verbale.
La
geometria che ogni cultura crea è espressione
segnico-formale di un sistema di vita ecobiologico
preciso, perché funzionale alla sopravvivenza in
quel preciso ecosistema. Nella geometria scoperta
e formalizzata, ogni individuo rispecchia la
propria identità territoriale; una evidenza e una
necessità onto-filogenetica[11].
A
questo proposito è utile ricordare il contributo
rivelatore che Karl Abel (glottologo tedesco) ci
fornisce nel 1884 sul, Significato
opposto delle parole primordiali (Abel K.,
1884). Il Nostro sostiene che “nella lingua
egizia, unica reliquia di un mondo primitivo, si
trova un considerevole numero di parole con due
significati, uno dei quali indica esattamente
l’opposto dell’altro. Si immagini, ammesso che
si riesca ad immaginare una così palese assurdità,
che in tedesco la parola ‘forte’ significhi
tanto ‘forte’ quanto ‘debole’; che il
sostantivo ‘luce’ venga usato a Berlino per
designare sia la ‘luce’ che il ‘buio’
(…). Di fronte a questi e molti casi analoghi di
significato antitetico non vi può essere alcun
dubbio sul fatto che perlomeno in una lingua una
gran quantità di parole designavano
contemporaneamente una cosa e il suo contrario”
(Abel K., ibidem:4-7). Di certo questa tendenza
linguistica non è legata al caso, specie per il
numero di esempi che il nostro glottologo adduce.
Inoltre, “l’Egitto non era per niente una
patria dell’assurdo. Fu al contrario uno dei
primissimi luoghi ove si sviluppò la ragione
umana (…). Conosceva una morale pura e piena di
dignità e aveva formulato gran parte dei Dieci
comandamenti in un’epoca in cui i popoli ai
quali è affidata oggi la civilizzazione solevano
sacrificare vittime umane ad
idoli assetati di sangue (…). Di tutte le
eccentricità del lessico egizio, la più
straordinaria è forse che, oltre alle parole che
riuniscono in sé significati opposti, esso
comprende altre parole composte, nelle quali due
vocaboli di significato opposto vengono riuniti in
un complesso il quale ha il significato di uno
solo dei due elementi che lo costituiscono.
Esistono dunque in questa lingua straordinaria non
soltanto parole che significano sia ‘forte’
che ‘debole’, sia ‘comandare’ che
‘obbedire’; vi sono anche parole composte come
‘vecchio-giovane’, ‘lontano-vicino’,
‘legare-dividere’, ‘fuori-dentro’ (…) le
quali, nonostante congiungano gli estremi opposti,
vogliono dire, la prima, soltanto ‘giovane’,
la seconda soltanto ‘vicino’, la terza
soltanto ‘legare’, la quarta soltanto
‘dentro’ (…). Intenzionalmente, dunque, in
queste parole composte sono state riunite
contraddizioni concettuali, non al fine di creare
un terzo concetto, come accade a volte nel cinese,
ma semplicemente per esprimere, con la parola
composta, il significato che uno dei due membri
contradditori avrebbe indicato da solo” (Abel
K., ibidem:15). La questione è però
relativamente semplice, perché i nostri concetti
si formano per comparazione, ossia attraverso una
relazione che gli individui stabiliscono fra
molteplici aspetti della natura. In questo nostro
pianeta tutto è relativo, specialmente rispetto
alla posizione-luogo-tempo in cui l’individuo
stesso si trova. “Poiché ogni concetto è in
tal modo il gemello del suo contrario, come poté
essere pensato la prima volta, come poteva essere
comunicato ad altri che tentavano di pensarlo, se
non paragonandolo al suo contrario? (…) Poiché
non era possibile concepire il concetto della
forza se non in contrapposizione alla debolezza,
la parola che significava ‘forte’ conteneva un
simultaneo ricordo di ‘debole’, e solo in
questo modo poté giungere all’esistenza. Questa
parola non designava in realtà né ‘forte’ né
‘debole’, bensì il rapporto fra questi due
concetti e la loro differenza, che li creò
parimenti entrambi (…). L’uomo infatti non ha
potuto acquisire i suoi concetti più antichi e più
semplici se non in contrapposizione al loro
contrario, e ha imparato soltanto gradualmente a
separare le due parti dell’antitesi e a pensare
l’una senza commisurarla consapevolmente
all’altra” (Abel K., ibidem:18).
Nell’atto
comunicativo scritto, questi lemmi così
antitetici (come ‘forte-debole’) devono in
qualche modo essere compresi rispettando
l’intenzione di colui che li utilizza. Per
ovviare a questo problema, gli “uomini
primitivi” egizi aggiungevano nella scrittura
alcune immagini determinative.
“Quando la parola ken deve significare
‘forte’, dopo il suo suono scritto
alfabeticamente sta l’immagine di un uomo
eretto, armato; quando la stessa parola deve
esprimere ‘debole’, alle lettere che
rappresentano il suono segue l’immagine di una
persona accovacciata, indolente” (Abel K.,
ibidem:18). Nella lingua parlata, è probabile che
la gestualità abbia la funzione che il disegno
esprime nel papiro.
La
geometria stilizzata e scritta accanto al termine
indica il suo vero significato nel contesto in cui
si trova. Per stimolare in un individuo la
formazione dell’idea di fortezza,
devo essere in grado di associarla all’azione
che la esprime. Ogni azione è anche un segno-disegno
nello spazio. Ogni azione è una geometria, la
quale si codifica nel sintagma del linguaggio,
perché più gestibile e comprensibile
dall’umanità intera.
In
questo modo, la musica diventa una chiave di
lettura ed espressione di quella geometria. Nella
musica infatti risiede sia il tempo sia lo spazio,
perché questi sono i suoi elementi costituenti,
ovviamente intesi in fedeltà alla percezione
soggettiva che di queste due categorie hanno i
popoli che la sviluppano (Bertirotti A., 2003;
Bertirotti A., 2004).
Ad
esempio, la misurazione di uno spazio può essere
riportata nella tradizione orale attraverso il
tempo che si impiega nel percorrere quel dato
spazio mentre si producono dei suoni. I suoni
diventano dunque una espressione musicale ante
litteram dello spazio necessario all’interno
del quale gli stessi suoni si riproducono e si
muovono. In questo modo, sia il tempo
(inteso nella accezione aristotelica della
“misura del movimento secondo il prima ed il
poi”) sia il movimento diventano costitutivi di
uno spazio sonoro (Aristotele, Fisica).
La misura di uno spazio può essere dunque
espressa nei suoni che l’uomo attribuisce al
movimento del proprio percorso, all’interno
dello spazio stesso. Possono essere molti gli
esempi ludici di questo comportamento. Si prenda,
ad esempio, il gioco legato alla riproduzione di
canzoni che segnano il tempo all’interno del
quale si devono compiere precise azioni.
Inoltre
la musica offre la possibilità di una
quantificazione spaziale (semplicemente mediante
il passaggio da una melodia unica ad una polifonia
si avverte intuitivamente una corposità
volumetrica in crescita). Come ulteriore
esemplificazione, si pensi al rumore di una
mandria di bufali che è diverso dallo scalpiccio
di una singola bestia e riesce a dare contezza,
immediatamente ed intuitivamente, della numerosità
degli elementi e quindi dello spazio che questi
occupano.
7.
Geometria, suono e azione
Le
mani sono l’anima dell’uomo.
Sono
il nostro carattere.
Educare
una mano
vuole
dire
insegnare
a tacere”
Merini
Ada, La
vita facile
Un
bambino che procede carponi in linea retta sta
costruendo già una sua rudimentale geometria. I
primi ludici fortini che realizza con materiale di
fortuna per difendersi dalle infantili paure sono
geometria. Gli stessi giocattoli che realizza da
solo con l’ausilio dei mattoncini delle
costruzioni (o con l’argilla o quant’altro,
per i bambini di migliaia di anni fa) sono
espressioni di una presa di coscienza da parte del
bambino dello spazio circostante e dei rapporti
che ne conseguono.
Questo
tipo di azioni sono importanti per la costruzione
del sentimento
di identità personale la quale è il
risultato di un processo ontogenetico senza fine,
proprio perché ogni individuo sperimenta la vita
quotidiana come approssimazione
per difetto a sé stessi. Nessun essere umano,
che abbia la fortuna di vivere
(non sopravvivere) sino alla fine dei propri
giorni, può dire di aver ottenuto la sensazione
di sapere chi realmente è. Vi è sempre una quota
differenziale fra ciò che siamo o crediamo di
essere e ciò che si vorrebbe diventare. Se così
non fosse nessun individuo avrebbe progetti di
vita nella propria mente. In questa ottica, il
sentimento di identità personale non è uno stato,
quanto un costante
processo di costruzione architettonica di ciò che
si vorrebbe essere. Si tratta di un processo
che si dispiega nel tempo della propria esistenza,
in quello della storia evolutiva dell’uomo, e
nello spazio delle proprie azioni.
Nell'ambito
della percezione spaziale, la presenza stessa del
suono e la sua interpretazione, giocano un ruolo
significativo. Gli spostamenti laterali della
sorgente sonora infatti sono più facilmente
percepiti di quelli verticali. Per un bambino
potrebbe dunque essere più naturale comprendere
il concetto di segmento o di linea retta in
generale, quando questo gli venisse rappresentato
con linee orizzontali piuttosto che
verticali. Il suono di questa
rappresentazione concilierebbe una lettura
spaziale profonda del cervello e di fondamentale
supporto. Per questi motivi, la cognizione della
Squadra e del Compasso massonico richiede un
elevato livello di astrazione anche dal punto di
vista neuronale, che non può appartenere a
giovani età evolutive. I simboli (specialmente
quelli massonici) e la loro comprensione
richiedono, oltre all’avvenuto e concluso
processo di mielinizzazione neuronale, l’azione
congiunta e raffinata di mappe neuronali della
corteccia frontale, prefrontale e associativa.
Nel
ritornare alla percezione del suono in ambito
spaziale, la posizione delle orecchie permette la
localizzazione della sorgente sonora così come la
posizione frontale degli occhi consente di
valutare le distanze. La direzione della
provenienza del suono è individuata grazie alla
sensibilità delle cellule scolopidiane e alla
differenza del tempo di latenza di attivazione fra
i due lati (Giulio L.F., 1991).
La
decodifica del suono non ha luogo esclusivamente
in un lato definito e preciso del cervello. Si è
dimostrato che le differenze fra destra e sinistra
nell'elaborazione auditiva del suono si originano
già nell'orecchio. "Sin dalla nascita –
spiega Yvonne Sininger dell'Università della
California di Los Angeles – l'orecchio è
strutturato per distinguere fra diversi tipi di
suoni e inviarli al lato ottimale del cervello
affinché vengano elaborati. Si sapeva della
differente gestione dei suoni da parte delle due
metà del cervello. Il lato sinistro domina nella
decifrazione del linguaggio e di altri segnali che
cambiano rapidamente, mentre quello destro si
occupa di elaborare le tonalità della musica”.
In
seguito a studi sulle minuscole cellule
dell'orecchio interno che agiscono da
amplificatori delle vibrazioni, Sininger e Barbara
Cone-Wesson dell'Università dell'Arizona hanno
scoperto (su un campione di 3000 neonati) che
l'orecchio sinistro fornisce una maggior
amplificazione ai suoni della musica, mentre
quello destro amplifica maggiormente i suoni del
linguaggio parlato (Sininger I., Cone-Wesson B.,
2004). Questa asimmetria tra i due lati risulta
fondamentale ai fini di un adattamento
all’universo sonoro, consentendo una sua
migliore scansione.
La
propria geometrica
visione del mondo può essere definita,
interpretata, spiegata con la locuzione sistema
geometrico vitale. Da questo assunto consegue
che la Massoneria si configura come un processo
cognitivo funzionale alla formazione di una
architettura visivo-uditiva del mondo.
La
geometria euclidea si è dimostrata sufficiente
limitatamente ad una visione del mondo
pre-relativistica. La teoria di Einstein e la sua Weltanschauung
hanno condotto ad una nuova geometria. Una
geometria non-euclidea addirittura più idonea a
spiegare la realtà rispetto a quella
tradizionale. Anche questo mutamento può essere
considerato come un cambio radicale del sistema
vitale geometrico. Einstein sostiene infatti che
lo spazio non è lineare bensì curvo, per opera
delle masse dei corpi celesti. La presenza del
Sole avrebbe avuto l'effetto di deformare lo
spazio circostante e il movimento dei pianeti
avverrebbe intorno al sole lungo “linee
naturali” (le geodetiche) dello spazio,
il quale ha appunto subito
tale curvatura. In altre parole, lo spazio diventa
curvo, e in questo spazio curvo il percorso più
breve che unisce due punti, che prima si
immaginava rettilineo, si deforma curvandosi.
7.1.
Geometria dell’azione
Nella
storia del pensiero filosofico Occidentale si
assiste spesso alla diatriba fra quanto il soma
influisca sulla psiche e viceversa. Secondo
una prospettiva cognitivistico-connessionista (cui
l’autore fa riferimento) la questione, posta in
questi termini, costituisce un falso problema
(Siegel D., 2002). Lo sviluppo del pensiero umano,
configurato sempre sotto forma di pensato,
avviene tramite l’azione. Nella notte dei tempi,
l’uomo ha iniziato ad esplorare l’ambiente. Si
muove, agisce e progetta nuove azioni. Queste sono
sempre penetrative, ossia legate alla necessità
di spostarsi per raggiungere obiettivi e scopi che
si trovano nel proprio ecosistema. Si è infatti
già trattato della questione home
range.
Dalle
azioni rivolte all’esterno, si passa in seguito
alla formazione di una consapevolezza circa le
azioni stesse[12].
L’uomo impara e capisce che per progettare deve
immaginare di muoversi, sia nello spazio
sia nel tempo
(Rizzolatti G., 1998). Questa raffinatissima forma
di cognizione può essere espressa utilmente in un
codice, che appunto la formalizzi. Questo
codice si chiama linguaggio, sia esso numerico,
verbale oppure geometrico. Per noi massoni si
chiama rituale.
Il movimento (dunque l’azione)
diventa il prerequisito della verbalizzazione,
della numerazione e della musica geometrica.
Si
viene a configurare un vero e proprio sistema di
codificazione spazio-temporale che si basa su una
geometria esistenziale, nella quale ogni forma di
movimento costituisce la cognizione dell’azione.
Per questo motivo, non può esistere teoria senza
la pratica, la quale precede la prima, ab
origine. È evidente che, allo stato attuale
della nostra evoluzione, le due cose sono
reciprocamente veicolanti: le azioni stimolano la
formazione delle mappe concettuali (non a caso si
definiscono appunto mappe) e queste a loro
volta stimolano le azioni, sia nel presente sia
nel futuro.
7.2.
Geometria dei suoni
L’ascolto
dei suoni induce spesso all’evocazione di
immagini. Un suono dalla frequenza alta può
evocare (in una sua rappresentazione formale) una
sagoma con pochi dettagli, che si potrebbe
visualizzare con una texture con
transizioni morbide al suo interno. Al contrario
un suono brillante, acuto e molto articolato,
richiamerà una forma ricca di frastagliati e ben
delineati dettagli.
Allo
stesso modo, possono nascere ben precise articolazioni
sonore da immagini, da contesti, da habitat,
o dalla inconscia visualizzazione degli stessi in
relazione alla geometria che gli si
attribuisce o che per essi si inventa.
Ma
quali possono essere i motivi per cui si inventa
una geometria?
Erodoto
ed Aristotele non ritengono possibile la nascita
della geometria (e della matematica in genere) in
età precedente la civiltà egizia. Aristotele
ipotizza che le origini vadano invece ricercate
nella presenza in Egitto di una classe agiata di
sacerdoti, che la utilizzano per le loro cerimonie
rituali. Erodoto fa risalire la geometria alla
necessità tutta egiziana di ripristinare i
confini dei terreni dopo le periodiche inondazioni
del Nilo. Anche il fatto che i geometri egiziani
siano noti con il nome di “tenditori di corde”
può significare sia che le usassero per
ricostruire i confini dei terreni, sia per
tracciare le piante degli edifici sacri[13].
I
graffiti dell'uomo neolitico ci svelano poi un suo
singolare interesse per le relazioni spaziali,
fatto probabilmente propedeutico alla nascita
della geometria lontana dalle pareti rupestri,
sebbene potrebbe essere stato semplicemente un
piacere estetico fine a se stesso ad originare gli
affanni pittografici dei nostri antenati.
Non
dobbiamo comunque dimenticare che anche le
testimonianze provenienti dall'India inducono a
ritenere che il bisogno di costruire edifici o
misurare terre abbia una parte nell'origine della
geometria. L’arabesco poi si considera
originato dal tabù imposto dalla religione
islamica alla rappresentazione del reale (in
termini di figure umane o animali al fine di
scongiurare nefaste idolatrìe). Questa
proibizione induce gli artisti decoratori a
dirigere l’immaginazione creatrice verso la
caratteristica dimensione astratta.
L’attenzione
alla geometria, la sensibilità verso il tipo di
geometria, si origina da spinte provenienti dal
basso per risolvere problemi pratici –
comprendenti anche la disposizione dei cavalli o
degli stessi uomini durante una caccia o una
battaglia – o dalle coercizioni sociali.
Si
noti inoltre il parallelo che può instaurarsi fra
lo sviluppo dimensionale della geometria e
quello antropologico della musica. Una geometria
di una dimensione lineare, che sussista su
una retta, può essere paragonata ai primi
indistinti, ripetitivi suoni prodotti dall’uomo,
quasi accidentalmente. L’estensione al piano,
alle due dimensioni, può confrontarsi con la
nascita della stratificazione dello spazio, della
classificazione e della disposizione di suoni
questa volta differenziati. Il passaggio alle tre
dimensioni, lo spazio più strettamente
inteso (codificabile in forme di linee
sovrapposte, proprio come il futuro pentagramma),
origina partiture più complesse, all’interno
delle quali sono identificabili precisi compiti
musicali assegnati inequivocabilmente. A questo
proposito, come si è già detto, la molteplicità
dei timbri crea la sensazione di un incremento
volumetrico.
La
musica è legata
non solo alla dimensione geometrico-spaziale ma
anche all’espressione
della percezione del tempo, ovviamente
attraverso la durata che è uno dei quattro
parametri fondamentali di un suono.
Rivolgendoci
alla tradizione ebraica, l'anno giubilare (shenat
yobel: Levitico 25, 8-17), proclamato ogni
cinquanta anni, nel decimo giorno del settimo
mese, mediante il suono di un corno d’ariete
(yobel), significava una svolta fondamentale nei
rapporti tra il Signore e il suo popolo, e fra i
membri del popolo stesso:
“Santificherete
il cinquantesimo anno e proclamerete la
liberazione su tutto il paese per tutti i suoi
abitanti. Sarà per voi un giubileo: ognuno di voi
tornerà nella sua proprietà e nella sua
famiglia... Non farete semina né mietitura di ciò
che i campi produrranno da sé né farete la
vendemmia delle vigne non potate... in
quest’anno del giubileo nessuno faccia torto al
proprio fratello... nessuno danneggi il suo
prossimo ma temerai il tuo Signore” (Levitico
25, 10-11.13-14.17).
Il
suono del corno assume un significato ben preciso:
si fa veicolo dell’annuncio della liberazione
degli schiavi, della svolta sociologica. La
necessità della trasmissione immediata di questo
significato rivela quanto il suono sia più che un
efficace passaparola. Inoltre, il suono di
corno è utile a conferire solennità e prestigio
all’importante evento che senza dubbio è
comunque presente nelle menti dei fedeli. Il corno
raggiunge con il suo suono anche punti-luoghi
molto distanti. La scelta di un simile strumento
può forse indicare la profonda consapevolezza
delle distanze in gioco, ossia una immagine
piuttosto chiara della geometria dei propri
confini, del proprio spazio vitale.
La
lentezza e il mettere in evidenza la
materialità di ciascun suono, caratterizza la
musica tradizionale cinese come fonte di
meditazione filosofica, e attraverso questi brani
ancora una volta si può tornare alla percezione
spazio-temporale insita in quel tipo di cultura.
A.
Byatt nel suo romanzo, La vergine nel giardino,
rivela che “il pentametro giambico incarna, se
così si può dire, il numero di battiti del cuore
fra inspirazione e espirazione, il verso di
Shakespeare è il tempo umano”, sostenendo di
essersi ispirata per questa osservazione al Practica
Musica di Franchinus Gafurius (1496).
Osservazione che naturalmente parte dall’assunto
che il cuore umano sia il primo orologio in cui
abbia riposato il tempo dell’uomo.
Come
una metrica svela la percezione temporale,
altrettanto può farlo una musica.
Note
[1]
La psicologia ingenua è lo studio di ciò che
solitamente viene definito “buon senso
comune”, grazie al quale il sistema della
cultura riesce a controllare la dimensione sociale
delle relazioni umane. Ogni cultura, all’interno
della società, sviluppa in effetti particolari
strategie adattative che garantiscano la
sopravvivenza di se stessa. La spiegazione (ossia
la razionalizzazione)
di tali strategie avviene in seno al buon
senso comune.
[2]
Il termine utopia
è utilizzato per la prima volta da Tommaso Moro,
nel suo Libellus
vere aureus nec minus salutaris quam festivus de
optimo reipublicae statu deque nova Insula Utopia
(Lovanio, dicembre 1516). Il termine emerge dal
mito di Crono, dall’età dell’oro e dal
giardino dell’Eden, trova in Platone una
sistematizzazione nella grandiosa opera
politico-filosofica della Repubblica.
Nel periodo romano, caratterizzato dal pragmatismo
adatto alla governabilità, si sfiora l’utopia
con Tacito, contrapponendo la forza barbarica
delle invasioni alla corruzione della Roma
imperiale. La prospettiva ebraica collega invece
l’utopia
all’attesa messianica che si trasferisce poi
nella visione escatologica cattolico-cristiana,
dall’Apocalisse alla patristica. Il Medioevo
conosce l’utopia
nelle eresie pauperistiche e nelle visioni
palingenetiche di Gioacchino da Fiore (millenarismo
o chiliasmo);
attraverso tratti di comunismo
sociale
si approda alla Riforma con i Lolardi, gli Hussiti
e gli Anabattisti. Dal fervore della concezione
puritana del Law
of Freedom (1652) di G. Winstanley, attraverso
l’Età Moderna, si giunge alle fioriture
letterarie dell’Illuminismo. Sono però molti i
casi in cui, per utilizzare l’espressione di
Sorel, l’utopia
diventa una ipotesi
di lavoro. Si ricordino le visioni
tecnicistiche della New
Atlantis (1627) di Bacone e del Commonwealth
of Oceana (1656) di J. Harrrington. La visione
illuministica della storia conferisce all’utopia
il compito di risolvere le macroscopiche
contraddizioni fra l’uomo e la natura, fra la
città e la campagna. Nel Code
de la nature (1755) di Morelly e nel Contrat
social (1762) di J.J. Rousseau il mito del
“buon selvaggio” diventa sinonimia di
progresso sociale, per attraversare la Rivoluzione
francese e giungere alla contestazione romantica
della Restaurazione. Si assiste all’avvento del
tecnicismo-religioso di Saint Simon (con il suo socialismo
utopistico), all’egualitarismo e
sperimentazioni di R. Owen e C. Fourier. Nel 1888,
con il suo Looking
backward, Bellamy E., introduce nel pensiero
filosofico occidentale l’utopia
sociologica che sboccia con Nietszche e
Spengler nel pensiero negativo antipositivistico.
Nel Novecento, la questione utopica
acquista particolare importanza nella Scuola di
Francoforte, specialmente in Bloch E. con i suoi, Spirito
dell’Utopia e Il
principio della speranza del 1918. Agnes
Heller, nel suo La
filosofia radicale del 1978, fa notare come
l’idea utopica
sia in questo periodo intimamente legata alle
concezioni rousseauniane e kantiane. In effetti,
è proprio Rousseau che per primo, nel suo Emile,
attacca i realisti,
i quali per tutelare ciò che è realizzabile
finiscono per difendere ciò che si fa. Con Kant,
l’utopia
acquista valore perché associata alla funzione
regolatrice delle idee trascendentali. Anche se le
idee della ragione non costituiscono la base
dell’esperienza (a differenza di quelle
dell’intelletto), esse orientano le azioni umane
verso concezioni noumeniche,
grazie alle quali il diritto positivo si impone
alla forza bruta, e la pace alla guerra. Si giunge
quindi a Marcuse H., che nel suo, La
fine dell’Utopia ricorda che oggi le scienze
sociali devono riscoprire l’atteggiamento
utopico, per elaborare ipotesi e condurre ricerche
teoriche rivolte al benessere dell’intera umanità.
[3]
Charles Darwin
sostiene che tutte le specie animali si evolvono e
non sono immutabili. Il processo evolutivo è
determinato da: a) variazioni
spontanee,
ossia da differenze individuali che si
producono casualmente in una specie; b) la lotta
per l'esistenza, originata dal fatto che
nascono più individui di quanti ne possano
sopravvivere; c) la selezione
naturale o
sopravvivenza del più adatto, in nome
della quale le variazioni favorevoli vengono
mantenute, mentre quelle sfavorevoli si
elimineranno spontaneamente. La biologia
darwinista influisce sulla psicologia
dell’epoca, con particolare riferimento alla
teoria di una possibile continuità dei processi
mentali animale-uomo. Ne risulta un sensibile
cambiamento negli obiettivi della psicologia.
William James ad esempio prende in considerazione
le funzioni eventualmente svolte dalla coscienza,
e non più l'individuazione degli elementi
costitutivi di essa. Sempre grazie a Darwin si
introduce in psicologia il concetto di differenze
individuali, con il conseguente studio,
soprattutto ad orientamento funzionalista, delle
differenze fra le varie menti individuali.
Nel
suo, Great
Man and the Environment del 1880, William
James ritiene che Darwin distingua per primo tra cause
della produzione e cause
di conservazione, in riferimento a qualità
straordinarie, che appunto caratterizzano gli
essere umani ed animali. In altri termini, Darwin,
nell’isolare le cause della produzione
definendole tendenze
alla variazione spontanea e relegandole ad un
ciclo fisiologico, pone la sua attenzione alle
cause della conservazione e, con le locuzioni di selezione
naturale e selezione
sessuale, le considera funzioni del ciclo
ambientale.
[4]
La risposta a questa domanda ha dominato le
speculazioni di Spencer e di Haeckel, i quali
formulano speditivamente la teoria del
“darwinismo sociale”.
[5]
Questo passaggio cognitivo effettivo è possibile
proprio grazie all’azione sinergica dei neuroni
a specchio e l’intervento delle popolazioni
neuronali del lobo frontale e prefrontale, e del
sistema limbico.
[6]
L’intervallo è la differenza di altezza fra due
note all’interno di una scala. Si tratta dunque
di un rapporto di frequenza.
[7]
“Se indichiamo con n la frequenza in Hertz della
nota fondamentale do,
le altre note della SCALA NATURALE hanno frequenze
date dalla seguente tabella:
do
re
mi
fa
sol
la
si
do1
n
1
1,125
1,25
1,333
1,50
1,666
1,875
2
dove
nell’ultima riga sono stati scritti (in forma
decimale) i rapporti
di frequenza di ciascuna nota rispetto alla
nota do
assunta come fondamentale (indicheremo questa nota
con do0):
cioè il rapporto tra la frequenza di ciascuna
nota e la frequenza del do
centrale.
La
nota do1,
che ha frequenza doppia rispetto a do0,
dà inizio, com’è noto, ad un’altra serie di
sette note che indicheremo così:
do1
re1
mi1
fa1
sol1
la1
si1
Queste
sette note hanno tra loro rapporti di frequenza
uguali a quelli delle precedenti. Segue un altro do
che indicheremo con do2
e che ha frequenza
doppia rispetto a quella di do1
(la
frequenza di do2
è dunque uguale a 4n). Con do2
ha inizio un’altra serie di sette note … e così
via.
L’intervallo
di ottava è sempre uguale a 2. Così:
mi1
mi2
mi3
mi4
etc...
5n
5n
10n
20n
2
sol1
sol2
sol3
sol4
etc...
3n
6n
12n
24n
Il
diesis
di una nota ha con la nota stessa un intervallo di
25/24.
Il
bemolle
di una nota ha con la nota stessa un intervallo di
24/25.
Naturalmente
abbiamo parlato sin qui della scala naturale e
delle sue 17 note.
Nella
SCALA TEMPERATA l’intervallo di un semitono, cioè
il rapporto tra le frequenze di due qualsiasi note
successive tra le 12 note esistenti, è pari a:
=
1,06 4
E’
evidente che nella scala temperata tutti gli
intervalli e quindi le frequenze delle stesse note
risultano alterati rispetto a quelli della scala
naturale.
Per
esempio:
re
naturale
re
temperato
n = 1,125n
(1,06)2n
= 1,123n
Fin
qui abbiamo parlato di rapporti
tra le frequenze delle diverse note. Se si
eseguissero soltanto musiche suonate da un solo
strumento, o cantate da una sola voce, i valori
assoluti di queste frequenze non avrebbero
importanza. Se invece si devono eseguire pezzi a
più strumenti o a più voci, è chiaro che
bisogna accordare tutti gli strumenti ad una
stessa nota, che abbia una ben determinata
frequenza: questa nota viene anche chiamata tono
normale o diapason.
A questo scopo è stato scelto il la0,
stabilendo che questa nota ha la frequenza di 440
vibrazioni al secondo (440 Hz). Come campione
internazionale si usa il diapason
normale o
corista, che è appunto un diapason che
oscilla con la frequenza di 435 Hz, depositato
all’Ufficio di Pesi e Misure di Sèvres
(Parigi).
Dalle
tabelle riportate sopra è facile dedurre che se
il la0
ha
la frequenza di 440Hz il do0
ha frequenza pari a
Le
frequenze dei do
delle diverse ottave sono allora
do-3
do-2
do-1
do0
do1
do2
264
264x2
264x4
Il
do-3
di frequenza 33Hz è il più grave do
che il nostro orecchio può udire” (Cfr.
Bertirotti A., 2003:24-27).
[8]
“È vita l’insieme delle funzioni che
resistono alla morte. È questa, una definizione
tautologica, contenente la sua radicale verità.
La resistenza degli esseri viventi a forme
aggressive è straordinaria: reazioni di tattismo
o fuga; produzione di anticorpi o tossine;
fenomeni di anabiosi o rallentamento di funzioni
chimiche; produzione di membrane protettive, di
cisti e spore, conchiglie; riflessi di paralisi di
fronte al predatore, etc. Gli esempi naturali sono
pressoché infiniti” (Bertirotti A., Larosa A.,
2005:221). Inoltre “la
vita, almeno quella che ci è nota su questa
Terra, è legata alla ricombinazione di 5
nucleotidi (le basi puriniche e pirimidiniche)
legati fra loro con uno zucchero (il
desossiribosio) per mezzo di un legame fosforico.
La combinazione in serie di questi tre elementi,
come è noto, costituisce il codice genetico: un
polimero dotato di capacità autoduplicante che è
in grado di codificare la successione degli
amminoacidi nelle proteine e quindi di funzionare
da matrice per la produzione del materiale
biologico di base. Questo polimero, con capacità
autoduplicante, noto come acido
desossiribonucleico (il famoso DNA) è la vita”
(Chiarelli B., 2003, vol. II:454).
[9]
Anche a livello biologico, la vicinanza di una
cellula alle altre determina comportamenti
sociali. Si tratta della ridondanza
cellulare, grazie alla quale una cellula
staminale adulta posta accanto, ad esempio, a
cellule epatiche ne subisce l’influenza e andrà
specializzandosi come epatocita.
[10]
Il termine idea significa etimologicamente visione,
dunque conserva una dimensione soggettiva e
parziale. Il concetto di idea
dominante risulta perciò infondato, perché
le visioni sono sempre contemporanee. Si ritiene
che esista, nei diversi processi cognitivi, una
idea dominante perché la si confonde (in un
processo di assimilazione) con quella selezionata
dalla percezione come più significativa in quel
preciso momento e spazio (Mercadante F., 2005).
[11]
Le raffigurazioni umane sono un insieme di segni,
la cui comprensione diventa fondamentale
per valutare le rappresentazioni stesse. Il segno
è una possibilità e necessità cognitiva
(reale-ideale) di adattamento all’ambiente. Il
segno e la sua utilizzazione diventano un modulo
attraverso cui è possibile individuare il codice
comunicativo e la semantica di un gruppo più
generale di rappresentazioni collettive.
L’utilizzazione dei segni è fondata sulla reale
capacità che questi hanno di essere impiegati
come oggetti strumentali, cioè adatti al
perseguimento di uno scopo che l’emittente si è
prefisso. Affermare l’adeguatezza di un segno è
sostenere che attraverso la sua utilizzazione si
può raggiungere uno scopo in una determinata
situazione. “I segni possono servire come mezzo
per guadagnare denaro, prestigio sociale, dominio
sugli altri; per ingannare, informare o divertire;
per confortare, rassicurare o eccitare; per
riferire, descrivere o predire; per soddisfare
alcuni bisogni o suscitarne altri; per risolvere
oggettivamente problemi ed ottenere parziale
soddisfazione in un conflitto che l’organismo
non può risolvere completamente; per assicurarsi
l'aiuto di altri e rafforzare la propria
indipendenza; per manifestarsi e per
nascondersi” (Morris C., 1963:96).
[12]
La creazione di una consapevolezza circa un evento
è frutto di un processo cognitivo complesso. Nel
momento in cui si compie una azione il nostro
cervello è direttamente legato all’attivazione
di meccanismi automatici che permettono
l’esecuzione dell’azione stessa, mentre una
parte di esso è legata alla progettualità
necessaria per portare a termine il compito. La
formazione di una consapevolezza dell’azione
avvenuta è tipica dell’elaborazione linguistica
che rappresenta l’azione appena terminata. In
altre parole, il grado di consapevolezza maggiore
sulle azioni compiute avviene attraverso la
verbalizzazione dei contenuti che hanno
caratterizzato l’azione, non durante
l’esecuzione stessa.
[13]
Nell’Antico Testamento ricorre spesso (sia) la
corda tesa (o corda per misurare). Per i Liberi
Muratori la corda tesa è legata al sisaro, uno
degli strumenti di lavoro del terzo grado.
Rappresenta la linea di condotta retta, senza
deviazioni. Indica inoltre il criterio di
rettitudine etica, che conduce alla ricerca
dell’immortalità. Il sisaro è un reggi-corda
che ruota attorno ad un perno centrale. Questo
strumento viene nominato solo dopo la Gran Loggia
Unita del 1813, e diventa un termine massonico non
diffuso al di fuori dell’Istituzione. Quando la
corda si srotola velocemente il sisaro emette un
suono acuto.
Bibliografia
Abel
K., 1884, Ueber
den Gegensinn der Urworte, Vienna, in Freud
S., 1910, Jahrbuch
für psychoanalytische und psychopathologische
Forschungen, vol. 2 (1), Vienna.
Albus
H., Vansteensel M.J., Michel S., Block G.D.,
Meijer J.H., 2005, A
GABAergic Mechanism Is Necessary for Coupling
Dissociable Ventral and Dorsal Regional
Oscillators within the Circadian Clock, in Current
Biology, Vol. 15, 886–893.
Altenmüller
E., 2004, La musica in testa. Mente
& Cervello,
14, 3, 42-53.
Ansermet
E., 1989, Les compositeurs et leurs œvres,
Neuchâtel.
Ansermet
E., 1971, Écrits sur la musique, Neuchâtel,
trad. it. 1991, Scritti
sulla musica, Curci Editore, Milano.
Ansermet
E., 1961, Les fondements de la musique dans la
conscience humaine, Neu-châtel, trad.it.
1995, I
fondamenti della musica nella coscienza dell'uomo,
Campanotto Edizioni, Udine.
Aristotele,
Fisica.
Bertirotti
A., Larosa A., 2005, Umanità
abissale. Elementi di Antropologia secondo una
prospettiva bioevolutiva e globocentrica,
Bonanno Editore, Roma-Catania.
Bertirotti
A., 2004b, Apparente-mente,
in Locatelli U., Areale:
luogo e relazione, Fondazione Italiana per la
Fotografia, Torino.
Bertirotti
A., 2004a, Temporal Dimension on Music, www.neuroscienze.net,
E-Print.
Bertirotti
A., 2003, L’uomo, il suono e la musica,
Firenze University Press, Firenze.
Byatt
A., 2002, La vergine nel giardino, Einaudi
Editore, Torino.
Capra
F., 1996, The Web of Life, Doubleday-Anchor
Book, New York, trad. it. 2001, La rete della
vita-Una nuova visione della natura e della
scienza, Biblioteca Universale Rizzoli,
Milano.
Cedrini
R., Masali M., Chiarelli B., 2005, Antropologia
Ergonomia ed Architettura, Bonanno Editore,
Roma-Catania.
Chiarelli
B., 2003, Dalla natura alla cultura. Principi
di Antropologia biologica e culturale, vol. II,
Piccin Editore, Padova.
Darwin
C., 1871, The
Descent of man, and Selection in Relation to Sex,
Murray Edition, London.
Darwin
C., 1859, On
the Origin of Species by Means of Natural
Selection, or the Preservation of Favoured Races
in the Struggle for Life, Murray Edition,
London.
Euclide
- Frajese A., Maccioni M. (a cura di), 1996,
Gli elementi, UTET, Torino.
Erodoto
- Colonna A. (a cura di), 1998, Le storie,
UTET, Torino.
Freud
S., 1910, Jahrbuch
für psychoanalytische und psychopathologische
Forschungen, vol. 2 (1), Vienna.
Franchinus
Gafurius, 1496, Practica Musica.
Geymonat
L., 1970, Storia del pensiero filosofico e
scientifico, Garzanti Editore, Milano.
Giulio
L.F., 1991, Le molecole del tempo, Bollati
Boringhieri Editore, Torino.
Károly
O., 1965, Introducing Music, Penguin Books,
Middlesex, trad. it. 1969, La grammatica della
musica. La teoria, le forme e gli
strumenti musicali, Einaudi Editori, Torino.
James
W., 1996, The
Principles of Psychology, in Encyclopædia
Britannica, Inc. Chicago, Sixth
Edition, Chicago.
Locatelli
U., Bertirotti A., 2005, Trapani
areale, in La
Sicilia ritrovata, Peppe Giuffrè Editore,
Trapani.
Lolli
G., 2004, Da Euclide a Gödel, Il Mulino
Editore, Bologna.
Mercadante
F., 2005, La
sindrome dello scrittore ovvero ludus sexualis,
Peppe Giuffrè Editore, Trapani.
Morris
C., 1963, Language
and Behaviour, trad. it. Linguaggio
e comportamento, Longanesi Editore, Milano.
Révész,
G., Einführung in die Musikpsychologie, A.
Francke Ag. Verlag, Bern, trad. it. 1983, Psicologia
della musica, Giunti Barbera, Firenze.
Rizzolatti
G. & Arbib M., 1998, Language within our
Grasp, in Trends in Neuroscience, n.
21, pag. 188-194.
Siegel
D., 2002, La mente relazionale. Neurobiologia
dell’esperienza interpersonale, Raffaello
Cortina Editore, Milano.
Sininger
I., Cone-Wesson B., 2004, Come i neonati
elaborano i suoni. Le due orecchie amplificano i
segnali in modo differente, Le Scienze, n. 10.
Tort
P., 1997, Darwin
et le darwinisme, Presses Universitaires de
France, trad. it., 1998, Darwin
e il darwinismo, Editori Riuniti, Roma.
|